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include/Vect.h

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+#pragma once
+
+/**
+ * \file Vect.h
+ * \brief Contient la définition d'un espace affine et d'un espace vectoriel
+ */
+
+#include "Matrix.h"
+
+/**
+ * \class Vect
+ * \brief Représente une base d'un espace vectoriel de dimension finie
+ */
+class Vect {
+  private:
+	Matrix m_Data;
+
+  public:
+	/**
+	 * \brief Construit une base d'un espace vectoriel à partir des colonnes d'une matrice.
+	 * Les colonnes de 0 sont ignorées
+	 * \param mat Une matrice échelonnée.
+	 */
+	Vect(const Matrix& mat);
+
+	/**
+	 * \brief Permet d'obtenir le ieme vecteur de la base
+	 * \param index l'index du vecteur souhaité
+	 * \return Une matrice colonne
+	 */
+	Matrix GetVector(std::size_t index) const;
+
+	/**
+	 * \brief Retourne le nombre de coordonnées des vecteurs de la base (leur nombre de colonne)
+	 */
+	std::size_t GetDimension() const;
+
+	/**
+	 * \brief Retourne le nombre de vecteur de la base
+	 */
+	std::size_t GetCardinal() const;
+
+	/**
+	 * \brief Exprime l'espace vectoriel comme les solutions d'un système linéaire des coordonnées des vecteurs
+	 * \return Une matrice représentant le système linéaire
+	 */
+	Matrix GetLinearSystem() const;
+
+	/**
+	 * \brief Concatène la base actuelle avec un nouveau vecteur
+	 * \param mat Une matrice colonne de taille GetDimension()
+	 */
+	void AddVector(const Matrix& mat);
+
+	bool operator==(const Vect& other) const;
+	bool operator!=(const Vect& other) const;
+
+  private:
+	void Simplify();
+};
+
+/**
+ * \class VectAffine
+ * \brief Représente un espace affine
+ */
+class VectAffine {
+  private:
+	Vect m_Base;
+	Matrix m_Origin;
+
+  public:
+	/**
+	 * \brief Construit un espace affine à partir d'un espace vectoriel et d'une origine
+	 * \param base La base de l'espace vectoriel
+	 * \param origin Le vecteur d'origine (matrice colonne)
+	 */
+	VectAffine(const Vect& base, const Matrix& origin);
+
+	/**
+	 * \brief Retourne l'espace vectoriel correspondant
+	 */
+	const Vect& GetBase() const {
+		return m_Base;
+	}
+
+	/**
+	 * \brief Retourne l'origine de l'espace affine
+	 */
+	const Matrix& GetOrigin() const {
+		return m_Origin;
+	}
+};