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2.0 KiB
C++
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#pragma once
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/**
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* \file Vect.h
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* \brief Contient la définition d'un espace affine et d'un espace vectoriel
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*/
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#include "Matrix.h"
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/**
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* \class Vect
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* \brief Représente une base d'un espace vectoriel de dimension finie
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*/
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class Vect {
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private:
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Matrix m_Data;
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public:
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/**
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* \brief Construit une base d'un espace vectoriel à partir des colonnes d'une matrice.
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* Les colonnes de 0 sont ignorées
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* \param mat Une matrice échelonnée.
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*/
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Vect(const Matrix& mat);
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/**
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* \brief Permet d'obtenir le ieme vecteur de la base
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* \param index l'index du vecteur souhaité
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* \return Une matrice colonne
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*/
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Matrix GetVector(std::size_t index) const;
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/**
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* \brief Retourne le nombre de coordonnées des vecteurs de la base (leur nombre de colonne)
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*/
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std::size_t GetDimension() const;
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/**
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* \brief Retourne le nombre de vecteur de la base
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*/
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std::size_t GetCardinal() const;
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/**
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* \brief Exprime l'espace vectoriel comme les solutions d'un système linéaire des coordonnées des vecteurs
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* \return Une matrice représentant le système linéaire
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*/
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Matrix GetLinearSystem() const;
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/**
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* \brief Concatène la base actuelle avec un nouveau vecteur
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* \param mat Une matrice colonne de taille GetDimension()
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*/
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void AddVector(const Matrix& mat);
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bool operator==(const Vect& other) const;
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bool operator!=(const Vect& other) const;
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private:
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void Simplify();
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};
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/**
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* \class VectAffine
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* \brief Représente un espace affine
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*/
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class VectAffine {
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private:
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Vect m_Base;
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Matrix m_Origin;
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public:
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/**
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* \brief Construit un espace affine à partir d'un espace vectoriel et d'une origine
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* \param base La base de l'espace vectoriel
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* \param origin Le vecteur d'origine (matrice colonne)
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*/
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VectAffine(const Vect& base, const Matrix& origin);
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/**
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* \brief Retourne l'espace vectoriel correspondant
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*/
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const Vect& GetBase() const {
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return m_Base;
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}
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/**
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* \brief Retourne l'origine de l'espace affine
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*/
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const Matrix& GetOrigin() const {
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return m_Origin;
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|
}
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}; |