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gauss column

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Simon Pribylski
2024-05-04 15:10:13 +02:00
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commit 11cc0fadad
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16
include/Gauss.h
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@@ -10,11 +10,19 @@ class Matrix;
namespace Gauss {
/**
* \brief Echelonne une matrice en utilisant l'algorithme de Gauss-Jordan
* \param mat La matrice à échelonner
* \param reduite Mets des 0 au dessus des pivots
* \param normalise Mets les pivots à 1
* \brief Echelonne une matrice en ligne en utilisant l'algorithme de Gauss-Jordan
* \param a_Matrix La matrice à échelonner
* \param a_Reduite Mets des 0 au dessus des pivots
* \param a_Normalise Mets les pivots à 1
*/
void GaussJordan(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise);
/**
* \brief Echelonne une matrice en colonne en utilisant l'algorithme de Gauss-Jordan
* \param a_Matrix La matrice à échelonner
* \param a_Reduite Mets des 0 au dessus des pivots
* \param a_Normalise Mets les pivots à 1
*/
void GaussJordanColumn(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise);
} // namespace Gauss

62
src/Gauss.cpp
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@@ -10,12 +10,24 @@ static void SwapLines(Matrix& mat, std::size_t line1, std::size_t line2) {
}
}
static void SwapColumns(Matrix& mat, std::size_t column1, std::size_t column2) {
for (std::size_t k = 0; k < mat.GetRawCount(); k++) {
std::swap(mat.at(k, column1), mat.at(k, column2));
}
}
static void DivideLine(Matrix& mat, std::size_t line, Matrix::Element number) {
for (std::size_t j = 0; j < mat.GetColumnCount(); j++) {
mat.at(line, j) /= number;
}
}
static void DivideColumn(Matrix& mat, std::size_t column, Matrix::Element number) {
for (std::size_t j = 0; j < mat.GetRawCount(); j++) {
mat.at(j, column) /= number;
}
}
static int FirstNotNullElementIndexOnColumn(Matrix& mat, std::size_t column, std::size_t startLine = 0) {
for (std::size_t i = startLine; i < mat.GetRawCount(); i++) {
if (!IsEqualZero(mat.at(i, column))) {
@@ -25,6 +37,15 @@ static int FirstNotNullElementIndexOnColumn(Matrix& mat, std::size_t column, std
return -1;
}
static int FirstNotNullElementIndexOnLine(Matrix& mat, std::size_t line, std::size_t startColumn = 0) {
for (std::size_t i = startColumn; i < mat.GetColumnCount(); i++) {
if (!IsEqualZero(mat.at(line, i))) {
return i;
}
}
return -1;
}
static void SimplifyLine(Matrix& mat, std::size_t line, std::size_t pivot_line, std::size_t pivot_column) {
const Matrix::Element pivot = mat.at(pivot_line, pivot_column);
const Matrix::Element anul = mat.at(line, pivot_column);
@@ -34,6 +55,15 @@ static void SimplifyLine(Matrix& mat, std::size_t line, std::size_t pivot_line,
}
}
static void SimplifyColumn(Matrix& mat, std::size_t column, std::size_t pivot_line, std::size_t pivot_column) {
const Matrix::Element pivot = mat.at(pivot_line, pivot_column);
const Matrix::Element anul = mat.at(pivot_line, column);
for (std::size_t j = 0; j < mat.GetRawCount(); j++) {
mat.at(j, column) = mat.at(j, column) * pivot - mat.at(j, pivot_column) * anul;
}
}
void GaussJordan(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise) {
int indice_ligne_pivot = -1;
@@ -66,4 +96,36 @@ void GaussJordan(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise) {
}
}
void GaussJordanColumn(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise) {
int indice_colonne_pivot = -1;
for (std::size_t j = 0; j < a_Matrix.GetRawCount(); j++) {
int indice_colonne_pivot_trouve = FirstNotNullElementIndexOnLine(a_Matrix, j, indice_colonne_pivot + 1);
if (indice_colonne_pivot_trouve < 0) // ligne de 0
continue; // on regarde la prochaine ligne
indice_colonne_pivot++;
if (indice_colonne_pivot_trouve != indice_colonne_pivot) {
SwapColumns(a_Matrix, indice_colonne_pivot_trouve, indice_colonne_pivot);
}
Matrix::Element pivot = a_Matrix.at(j, indice_colonne_pivot);
if (a_Normalise) {
DivideColumn(a_Matrix, indice_colonne_pivot, pivot);
}
// On simplifie les autres lignes
for (std::size_t i = (a_Reduite ? 0 : j); i < a_Matrix.GetColumnCount(); i++) {
// Pour les lignes autre que la ligne pivot
if (i != static_cast<std::size_t>(indice_colonne_pivot)) {
SimplifyColumn(a_Matrix, i, j, indice_colonne_pivot);
}
}
}
}
} // namespace Gauss