diff --git a/src/Matrix.h b/src/Matrix.h
index 3b85be1..f1cf252 100644
--- a/src/Matrix.h
+++ b/src/Matrix.h
@@ -33,6 +33,25 @@ class Matrix {
 	}
 	~Matrix() {}
 
+	Matrix operator*(const Matrix& other) const {
+		if (m_Colonnes != other.m_Lignes) {
+			std::cerr << "Mutiplication impossible car la dimensions des matrices est incompatible" << std::endl;
+		}
+
+		Matrix result(m_Lignes, other.m_Colonnes);
+
+		for (std::size_t i = 0; i < m_Lignes; ++i) {
+			for (std::size_t j = 0; j < other.m_Colonnes; ++j) {
+				T sum = 0;
+				for (std::size_t k = 0; k < m_Colonnes; k++) {
+					sum += at(i, k) * other.at(k, j);
+				}
+				result.at(i, j) = sum;
+			}
+		}
+		return result;
+	}
+
 	void Print() const {
 		for (size_t i = 0; i < m_Lignes; ++i) {
 			std::cout << "[ ";
@@ -99,7 +118,55 @@ class Matrix {
 		}
 	}
 
-	void GaussNonJordan(bool reduite) {
+	void Identity() {
+		for (std::size_t i = 0; i < m_Lignes; i++) {
+			for (std::size_t j = i; j < m_Colonnes; j++) {
+				if (i != j) {
+					at(i, j) = 0;
+				} else {
+					at(i, j) = 1;
+				}
+			}
+		}
+	}
+
+	bool IsInverse(const Matrix& mat, const Matrix& aug) const {
+		Matrix result = mat * aug;
+
+		for (std::size_t i = 0; i < m_Lignes; ++i) {
+			for (std::size_t j = 0; j < m_Colonnes; ++j) {
+				if ((i == j && !EqualZero(result.at(i, j) - 1.0)) || (i != j && EqualZero(result.at(i, j)))) {
+					return false;
+				}
+			}
+		}
+		return true;
+	}
+
+	Matrix GaussNonJordan(bool reduite, bool augmentee) {
+		Matrix<float> aug = Matrix(m_Lignes, m_Colonnes);
+		if (augmentee) {
+			std::size_t choix;
+			std::cout
+				<< "Entrez 1 pour rentrer la matrice augmentee que je vous voulez ou 2 pour la matrice augmentee Id pour trouver "
+				   "l'inverse si elle existe."
+				<< std::endl;
+			std::cin >> choix;
+			while (choix != 1 && choix != 2) {
+				std::cout
+					<< "Entrez 1 pour rentrer la matrice augmentee que je vous voulez ou 2 pour la matrice augmentee Id pour trouver "
+					   "l'inverse si elle existe."
+					<< std::endl;
+				std::cin >> choix;
+			}
+			if (choix == 1) {
+				std::cout << "Rentrez les coefficients de la matrice" << std::endl;
+				aug.Insert();
+			} else {
+				aug.Identity();
+			}
+		}
+		aug.Print();
 		int r = -1;
 		for (std::size_t j = 0; j < m_Colonnes; j++) {
 			std::size_t indice_ligne_maximum = r + 1;
@@ -116,7 +183,7 @@ class Matrix {
 			if (at(indice_ligne_maximum, j) != 0) {
 				r++;
 
-				PrintDebug();
+				// PrintDebug();
 
 				// Si k≠r alors
 				if (indice_ligne_maximum != r) {
@@ -124,33 +191,37 @@ class Matrix {
 					// std::cout << "On échange les lignes " << indice_ligne_maximum << " et " << r << '\n';
 					for (std::size_t k = 0; k < m_Colonnes; k++) {
 						std::swap(at(indice_ligne_maximum, k), at(r, k));
+						// matrice augmentee
+						std::swap(aug.at(indice_ligne_maximum, k), aug.at(r, k));
 					}
 				}
 
-				PrintDebug();
-
 				// Pour i de 1 jusqu'à n               (On simplifie les autres lignes)
 				for (std::size_t i = (reduite ? 0 : j); i < m_Lignes; i++) {
 					// Si i≠r alors
 					if (i != r) {
 						// Soustraire à la ligne i la ligne r multipliée par A[i,j] (de façon à
 						// annuler A[i,j])
+						T anulid = at(i, j);
 						for (int k = m_Colonnes - 1; k >= 0; k--) {
 							T pivot = at(r, j);
 							T anul = at(i, j);
 							at(i, k) = at(i, k) * pivot - at(r, k) * anul;
-							PrintDebug();
+							// matrice augmentee
+							aug.at(i, k) = aug.at(i, k) * pivot - aug.at(r, k) * anulid;
 						}
 					}
 				}
 			}
 		}
+		return (aug);
 	}
 
-	void GaussJordan(bool reduite) {
-		GaussNonJordan(reduite);
+	Matrix GaussJordan(bool reduite, bool augmentee) {
+		Matrix<float> aug = GaussNonJordan(reduite, augmentee);
 		for (std::size_t i = 0; i < m_Lignes; i++) {
 			int k = -1;
+			int kaugmentee = -1;
 			for (std::size_t j = 0; j < m_Colonnes; j++) {
 				if (at(i, j) != 0) {
 					k = j;
@@ -164,8 +235,11 @@ class Matrix {
 			T annul = at(i, k);
 			for (int j = 0; j < m_Colonnes; j++) {
 				at(i, j) /= annul;
+				// augmentee
+				aug.at(i, j) /= annul;
 			}
 		}
+		return aug;
 	}
 
 	T& operator[](std::size_t indice) {
diff --git a/src/main.cpp b/src/main.cpp
index 8959408..71b40a7 100644
--- a/src/main.cpp
+++ b/src/main.cpp
@@ -4,11 +4,10 @@ void test() {
 	Matrix<float> mat{"matrice5x5.mat"};
 	mat.Print();
 	// mat.Save("matrice3x3.mat");
-	mat.GaussJordan(true);
 	std::cout << "sdfdjiofoseifheoiefhoig\n";
 	mat.Print();
 	mat = {"matrice5x5.mat"};
-	mat.GaussJordan(false);
+	mat.GaussJordan(false, true);
 	std::cout << "\nResultat :\n";
 	mat.Print();
 	mat.Transpose();
@@ -30,13 +29,16 @@ void prompt() {
 	mat.Insert();
 
 	mat.Print();
-	mat.GaussJordan(true);
+	Matrix<float> aug = mat.GaussJordan(true, true);
 	std::cout << std::endl;
+	std::cout << "Matrice echelonnee reduite" << std::endl;
 	mat.Print();
+	std::cout << "Matrice augmentee" << std::endl;
+	aug.Print();
 }
 
 int main(int argc, char** argv) {
-	test();
+	// test();
 	prompt();
 	return 0;
 }