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Simon Pribylski
2024-03-06 21:24:15 +01:00
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2
include/Gauss.h
View File

@@ -15,6 +15,6 @@ namespace Gauss {
* \param reduite Mets des 0 au dessus des pivots
* \param normalise Mets les pivots à 1
*/
void GaussJordan(Matrix& mat, bool reduite, bool normalise);
void GaussJordan(Matrix& a_Matrix, bool a_Reduite, bool a_Normalise);
} // namespace Gauss

64
include/Matrix.h
View File

@@ -30,11 +30,11 @@ class Matrix {
Matrix() : m_Raws(0), m_Columns(0) {}
/**
* \brief Construit une matrice de taille donnée
* \param raws Le nombre de lignes
* \param columns Le nombre de colonne
* \brief Construit une matrice de taille donnée remplit de données aléatoires (et peut-être invalides !)
* \param a_Raws Le nombre de lignes
* \param a_Columns Le nombre de colonne
*/
Matrix(std::size_t raws, std::size_t columns);
Matrix(std::size_t a_Raws, std::size_t a_Columns);
/**
* \brief Construit une matrice de taille donnée avec des éléments donnés.\n
@@ -42,11 +42,11 @@ class Matrix {
* \code Matrix(2, 2, {1, 2, 3, 4}) \endcode construit la matrice \n
* [1, 2]\n
* [3, 4]
* \param raws Le nombre de lignes
* \param columns Le nombre de colonne
* \param initList Les élements à mettre
* \param a_Raws Le nombre de lignes
* \param a_Columns Le nombre de colonne
* \param a_Elements Les élements à mettre
*/
Matrix(std::size_t raws, std::size_t columns, std::initializer_list<Element>&& initList);
Matrix(std::size_t a_Raws, std::size_t a_Columns, std::initializer_list<Element>&& a_Elements);
~Matrix() {}
@@ -67,51 +67,51 @@ class Matrix {
/**
* \brief Augmente la matrice actuelle avec une autre
* \param right Une matrice avec le bon nombre de lignes
* \pre GetRawCount() = right.GetRawCount()
* \param a_Right Une matrice avec le bon nombre de lignes
* \pre Les deux matrices doivent avoir le même nombre de lignes
*/
void Augment(const Matrix& right);
void Augment(const Matrix& a_Right);
/**
* \brief Retourne la sous-matrice spécifiée
* \param raw_origin L'indice de la première ligne de la matrice à récupérer
* \param column_origin L'indice de la première colonne de la matrice à récupérer
* \param raw Le nombre de lignes de la sous-matrice
* \param column Le nombre de colonnes de la sous-matrice
* \pre raw_origin + raw <= GetRawCount()
* \pre column_origin + column <= GetColumnCount()
* \param a_RawOrigin L'indice de la première ligne de la matrice à récupérer
* \param a_ColumnOrigin L'indice de la première colonne de la matrice à récupérer
* \param a_RawCount Le nombre de lignes de la sous-matrice
* \param a_ColumnCount Le nombre de colonnes de la sous-matrice
* \pre a_RawOrigin + a_RawCount <= GetRawCount()
* \pre a_ColumnOrigin + a_ColumnCount <= GetColumnCount()
*/
Matrix SubMatrix(std::size_t raw_origin, std::size_t column_origin, std::size_t raw, std::size_t column) const;
Matrix SubMatrix(std::size_t a_RawOrigin, std::size_t a_ColumnOrigin, std::size_t a_RawCount, std::size_t a_ColumnCount) const;
Matrix operator+(const Matrix& other) const;
Matrix operator-(const Matrix& other) const;
Matrix operator+(const Matrix& a_Other) const;
Matrix operator-(const Matrix& a_Other) const;
bool operator==(const Matrix& other) const;
bool operator==(const Matrix& a_Other) const;
/**
* \brief Effectue un produit matriciel
*/
Matrix operator*(const Matrix& other) const;
Matrix operator*(const Matrix& a_Other) const;
/**
* \brief Retourne l'élément à l'indice recherché
* \param raw L'indice de la ligne
* \param column L'indice de la colonne
* \param a_Raw L'indice de la ligne
* \param a_Column L'indice de la colonne
*/
Element& at(std::size_t raw, std::size_t column);
Element& at(std::size_t a_Raw, std::size_t a_Column);
/**
* \brief Retourne l'élément à l'indice recherché (version constante)
* \param raw L'indice de la ligne
* \param column L'indice de la colonne
* \param a_Raw L'indice de la ligne
* \param a_Column L'indice de la colonne
*/
Element at(std::size_t raw, std::size_t column) const;
Element at(std::size_t a_Raw, std::size_t a_Column) const;
/**
* \brief Construit une matrice identité de taille donnée
* \param size La taille de la matrice carrée
* \param a_Size La taille de la matrice carrée
*/
static Matrix Identity(std::size_t size);
static Matrix Identity(std::size_t a_Size);
/**
* \brief Construit une matrice colonne à partir de données existantes.\n
@@ -121,7 +121,7 @@ class Matrix {
* \endcode
* construit une matrice de 4 lignes et 1 colonne de coordonnées (1, 2, 3, 4)
*/
static Matrix ColumnVector(std::initializer_list<Element>&&);
static Matrix ColumnVector(std::initializer_list<Element>&& a_Elements);
/**
* \brief Construit une matrice ligne à partir de données existantes.\n
@@ -131,7 +131,7 @@ class Matrix {
* \endcode
* construit une matrice de 1 ligne et 4 colonnes de coordonnées (1, 2, 3, 4)
*/
static Matrix RawVector(std::initializer_list<Element>&&);
static Matrix RawVector(std::initializer_list<Element>&& a_Elements);
};
template <typename T>

35
include/Solver.h
View File

@@ -12,40 +12,33 @@
* \brief Permet d'obtenir différentes propriétés d'une matrice comme l'image ou le noyau
*/
class Solver {
private:
Matrix m_Matrix;
public:
/**
* \brief Initialise le resolveur
* \param mat La matrice d'entrée
*/
Solver(const Matrix& mat);
~Solver() {}
/**
* \brief Calcule l'image de la matrice d'entrée
* \brief Calcule l'image d'une matrice
* \param a_Matrix La matrice à traiter
* \return L'espace vectoriel correspondant
*/
Vect Image() const;
Vect Image(const Matrix& a_Matrix) const;
/**
* \brief Calcule le noyau de la matrice d'entrée
* \brief Calcule le noyau d'une matrice
* \param a_Matrix La matrice à traiter
* \return L'espace vectoriel correspondant
*/
Vect Kernel() const;
Vect Kernel(const Matrix& a_Matrix) const;
/**
* \brief Résout le système triangulaire de la forme AX=B, avec X et B, des vecteurs colonne.
* La matrice d'entrée est considéré comme étant la matrice augmenté [A|B]
* \brief Résout le système rectangulaire de la forme AX=B, avec X et B, des vecteurs colonne.
* \param a_MatrixA La matrice jouant le rôle de A
* \param a_VectorB La matrice colonne jouant le rôle de B
* \return L'espace affine associé
*/
VectAffine TriangularSystem() const;
VectAffine RectangularSystem(const Matrix& a_MatrixA, const Matrix& a_VectorB) const;
/**
* \brief Calcule le rang de la matrice
* \note Ceci équivaut à \code Image().GetCardinal() \endcode
* \brief Calcule le rang d'une matrice
* \param a_Matrix La matrice à traiter
* \note Ceci équivaut à \code Image(a_Matrix).GetCardinal() \endcode
*/
std::size_t Rank() const;
std::size_t Rank(const Matrix& a_Matrix) const;
};

42
include/Vect.h
View File

@@ -19,16 +19,16 @@ class Vect {
/**
* \brief Construit une base d'un espace vectoriel à partir des colonnes d'une matrice.
* Les colonnes de 0 sont ignorées
* \param mat Une matrice échelonnée.
* \param a_Matrix Une matrice échelonnée.
*/
Vect(const Matrix& mat);
Vect(const Matrix& a_Matrix);
/**
* \brief Permet d'obtenir le ieme vecteur de la base
* \param index l'index du vecteur souhaité
* \param a_Index l'index du vecteur souhaité
* \return Une matrice colonne
*/
Matrix GetVector(std::size_t index) const;
Matrix GetVector(std::size_t a_Index) const;
/**
* \brief Retourne le nombre de coordonnées des vecteurs de la base (leur nombre de colonne)
@@ -48,21 +48,23 @@ class Vect {
/**
* \brief Concatène la base actuelle avec un nouveau vecteur
* \param vec Une matrice colonne de taille GetDimension()
* \param a_Vector Une matrice colonne de taille GetDimension()
*/
void AddVector(const Matrix& vec);
void AddVector(const Matrix& a_Vector);
/**
* \brief Vérifie si le vecteur spécifié appartient au sous-espace vectoriel
* \param vec Une matrice colonne représentant le vecteur à tester
* \param a_Vector Une matrice colonne représentant le vecteur à tester
*/
bool IsElementOf(const Matrix& vec) const;
bool IsElementOf(const Matrix& a_Vector) const;
bool operator==(const Vect& other) const;
bool operator!=(const Vect& other) const;
bool operator==(const Vect& a_Other) const;
bool operator!=(const Vect& a_Other) const;
private:
void Simplify();
friend class VectAffine;
};
/**
@@ -77,10 +79,10 @@ class VectAffine {
public:
/**
* \brief Construit un espace affine à partir d'un espace vectoriel et d'une origine
* \param base La base de l'espace vectoriel
* \param origin Le vecteur d'origine (matrice colonne)
* \param a_Base La base de l'espace vectoriel
* \param a_Origin Le vecteur d'origine (matrice colonne)
*/
VectAffine(const Vect& base, const Matrix& origin);
VectAffine(const Vect& a_Base, const Matrix& a_Origin);
/**
* \brief Retourne l'espace vectoriel correspondant
@@ -99,11 +101,17 @@ class VectAffine {
/**
* \brief Vérifie si le vecteur spécifié appartient à l'espace affine
* \param vec Une matrice colonne représentant le vecteur à tester
* \param a_Vector Une matrice colonne représentant le vecteur à tester
*/
bool IsElementOf(const Matrix& vec) const;
bool IsElementOf(const Matrix& a_Vector) const;
bool operator==(const VectAffine& vect) const {
return m_Origin == vect.GetOrigin() && m_Base == vect.GetBase();
/**
* \brief Exprime l'espace vectoriel comme les solutions d'un système linéaire des coordonnées des vecteurs
* \return Une matrice représentant le système linéaire
*/
Matrix GetLinearSystem() const;
bool operator==(const VectAffine& a_VectAffine) const {
return m_Origin == a_VectAffine.GetOrigin() && m_Base == a_VectAffine.GetBase();
};
};